Шкільна задачка про LHC

0
4

А ось пропоную спробувати свої сили у такої простенької, але симпатичною шкільної задачці про Великий адронний колайдер.

На малюнку схематично зображено прискорювальне кільце LHC. У ньому по двох дуже близьким трубах однакової довжини літають зустрічні згустки протонів. На кільці на однаковій відстані один від одного розташовані вісім точок, в яких дві труби схрещуються під маленьким кутом, так що в цих точках згустки можуть стикатися (реально вони стикаються не у всіх восьми точках, але ми для простоти будемо вважати, що у всіх). У кожному з двох зустрічних напрямів ми запускаємо кілька коротких згустків (не обов’язково порівну), причому всі згустки рухаються з однаковою швидкістю.

Питання: яку мінімальну кількість згустків треба запустити в прискорювач і як саме розташувати їх відносно один одного для того, щоб у всіх восьми точках відбувалися зіткнення і причому з однаковою частотою, рівній один раз за цикл? (Цикл — це час повного обороту згустків по кільцю.)

Одне важливе пояснення: після зіткнень згустки не зникають, а просто пролітають далі, оскільки реально в зіткненнях згустків стикається лише за кілька протонів, а інші мільярди просто пролітають повз.

Відкрив коментарі на блогспоте. Правильна відповідь — 4 згустку, по два в кожну сторону, наприклад в точках 1,5 в одну сторону і 1,7 в іншу. В коментарях є докладні пояснення цього рішення (в коментарях до ЖЖ-синдикату теж). Це, до речі, абсолютно реальна схема заповнення LHC на перших стадіях роботи, див. наприклад ось ця доповідь, сторінка 12. Вирішили цю задачу, можна сказати, долучилися до сучасної фізики 🙂

Що особисто мені сподобалося в цій задачі — це порушення симетрії: відповідь зовсім не такий симетричний, як постановка завдання.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here