Механічна модель коллайдера

0
3

Рік тому, в рамках фестивалю «Весна науки», який щорічно проходить в Льєжі, ми з дружиною сконструювали механічну модель коллайдера елементарних частинок. Це дуже проста модель, в якій катаються, стикаються і розлітаються металеві кульки. Але за допомогою неї можна продемонструвати з десяток фізичних явищ, які відбуваються в реальних прискорювачах і детекторах. Демонстрація моделі школярам йшла на ура, вони після пояснень самі лізли запускати кульки і реєструвати зіткнення.

Зараз у мене нарешті дійшли руки до того, щоб зняти її в дії і розповісти, що цікавого можна за допомогою неї показувати.

Рис. 1. Загальний вид механічної моделі коллайдера.

Наша механічна модель складається із С-подібної труби з плексигласу, металевої вставки хитрої форми, двох жолобів, які через віконця ведуть в трубу, і піддону з дрібним пісочком, який грає роль детектора. Якщо одночасно відпустити два кульки, то, скотившись по жолобах і влетівши в кільце, вони зіткнуться в центрі металевої секції, вилетять назовні, і прочертят сліди в тонкому шарі піску.

Рис. 2. «Детекторная» частина моделі.

Всі ці явища — чисто механічні, тут немає ні електрики, ні магнетизму, ні якогось віртуального моделювання зіткнень. Незважаючи на гадану примітивність, ця модель підкуповує своєю «настоящестью». Всі явища відбуваються на наших очах, вони відчутні — і тим не менш вони в дечому схожі на процеси в реальних колайдерах елементарних частинок.

Ось відео, на якому все це показано в дії. Файл досить важкий, т. к. я завантажив відео в HD, і тому краще дивитися на повному екрані (ось пряме посилання на youtube):

Супровідні пояснення (для порівняння див. пристрій LHC і пристрій типового сучасного детектора).

  • Інжекція — у справжніх прискорювачах частинки спочатку попередньо розганяють до невеликих енергій і лише потім їх всприсківают (інжектується) в основний прискорювальне кільце.
  • Динаміка частки в прискорювачі — циркулюючи в кільцевому прискорювачі, частинки поступово втрачають свою енергію, а також прагнуть розплився уздовж кільця. У реальних колайдерах обидва цих ефекту компенсує прискорювальна секція, яка відсутня у цій механічної моделі.
  • Бетатронные коливання — потрапивши в прискорювач, частинки зовсім не лягають на ідеальну траєкторію, а коливаються щодо неї в поперечній площині. Ці коливання необхідно тримати під контролем, щоб пучок не зачепив стінки вакуумної камери. Втім, в електрон-позитронних колайдерах бетатронные коливання з плином часу швидко загасають через випромінювання.
  • Зіткнення частинок в цих колайдерах відбувається всередині детекторів. Вакуумна труба в цих місцях дуже вузька і тонкостінна, щоб не заважати розлітатися зіткнулися часткам. Ці частинки залишають свої сліди в декількох шару детектора, і за ним фізики відновлюють картину зіткнення. В нашій моделі кульки разлетаюся після зіткнення, прочерчивая слід («трек») на тонкому шарі піску.
Рис. 3. Приклад зіткнення.
  • Характеристики треків дозволяють дещо дізнатися про зіткненні. Напрямки треків вказують на точку, в якій воно відбулося, а з довжин треків можна витягти енергії кульок — це дуже схоже на те, як аналізуються результати цих зіткнень елементарних частинок. У нас треки часто виходять не суцільні, а у вигляді окремих «пікселів», що теж дуже схоже на ситуацію в реальних детекторах. І для більшого подібності треки іноді виходять не прямими, а помітно закрученими (хоча причини для цього, звичайно, різні).
  • Паразитні зіткнення — і в реальному прискорювачі, і в цій моделі далеко не кожне зіткнення реєструється детектором. Якщо після зіткнення частинки не набули досить великого поперечного імпульсу, то вони «летять в трубу», і детектор їх не бачить. При аналізі реальних зіткнень треба завжди пам’ятати про ці процеси.
  • Кутове розподіл — навіть якщо б початкові стану реальних зіштовхуються частинок були точно відомі, результат кожного конкретного зіткнення передбачити не можна, це одне з ключових властивостей квантової механіки. Тому фізики не задовольняються одним зіткненням, а повторюють безліч разів і дивляться отримані розподілу результатів. В нашому випадку, це ілюструється кутовим розподілом при повторних зіткненнях.
  • Згустки частинок — ймовірність зіткнення в однієї пари частинок в реальних прискорювачах мізерно мала. Тому там в кожному напрямку циркулює не одна частинка, а цілий згусток з мільярдів частинок.
  • Ефект нагромадження (pile-up) — коли кількість частинок згустку досить велика, при одному зіткненні згустків може відбутися відразу кілька незалежних зіткнень частинок. Результати зіткнення нагромаджуються в детекторі один на одного, і аналіз стає непростим завданням. Тут можна зауважити, що напрями треків чітко вказують на те, що сталося кілька зіткнень в різних точках.
Рис. 4. Приклад зіткнення «згустків» з декількох кульок.
  • «Мертвий час» детектора — детектору завжди потрібен якийсь час на те, щоб «вважати» треки, передати дані в комп’ютер і очистити детектор. Під час цього процесу детектор не готовий сприймати нові частинки. Це «мертвий час» детектора впливає на його швидкодію.

Технічні подробиці

Якщо хтось захоче самостійно зробити подібну модель, то ось кілька зауважень і порад.

1) Найбільш складна у виготовленні частина — це труба. Ми замовляли її у фірмі, яка як раз гніт труби з плексигласу. Головна трудність — зробити так, щоб внутрішня поверхня була гладкою і рівною, без зморшок. При такому соотнощении радіусу труби і радіуса заокруглення це виявилося не так вже й просто, фірма зробила це зовсім не з першої спроби. Для прикладу викладаю креслення труби з параметрами, які я запросив у фірми. Можна, звичайно, зробити трубу з чогось іншого, треба тільки переконатися, що матеріал досить жорсткий — інакше кулька не буде довго котитися (на нашій моделі він робить 3-4 обороту, це достатньо для демонстрації).

Рис. 5. Креслення труби з плексигласу.

2) В околі місця зіткнень труба повинна бути максимально плоскою, щоб дозволити часткам вилітати вбік без підстрибування. Тому центральна секція у нас виконана у вигляді металевої вставки, яка спочатку повторює кривизну труби, а до центру розпрямляється. Оскільки нереально прорахувати наперед всі параметри, треба дати собі свободу дій для настройки цієї секції. Крім того, треба зробити так, щоб на місці стику труби і вставки не було сходинки.

3) Знову ж таки, важко заздалегідь прорахувати, під яким кутом і з якою швидкістю кульки повинні влітати в трубу, щоб потрапити на хорошу траєкторію і не вилетіти в центральній секції. Тут теж треба надати собі свободу маневрів, як по висоті, так і по куту. Ми використовували для цього липучки-велкро на кінцях жолобів, на їх утримувачі, і на віконцях труби.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here