«Для всіх і для кожного» в контексті мегагрантов

«Словесний» мова, якою математики озвучують твердження, дуже жорсткий, і це дозволяє уникнути двозначностей. Наприклад, є два стандартні вирази: «для всіх і для кожного». Містять їх фрази можуть виглядати дуже схоже, але вони мають різний зміст. Ось наприклад:

• Для кожного x з множини A існує такий y, що … (виконується деяка умова)…
• Для всіх x з множини A існує такий y, що … (виконується деяка умова)…
  

Причому, другу фразу можна сформулювати і так:

• Існує такий y, що для кожного x з множини A … (виконується деяка умова)…
  

В обох фразах кожному иксу зіставляється деякий ігрек, виконує умову. Різниця в тому, що в першій фразі ігреки можуть бути різними для різних іксів, а в другій — ігрек один, універсальний, що задовольняє умові відразу для всіх іксів. Це більш сильне твердження.

[Додаток. Раз друга фраза викликає непорозуміння, я скажу так: у першій фразі робиться відразу багато копій твердження про існування спеціального игрека, по одному для кожного ікса. У другій фразі робиться одне твердження — про існування одного игрека відразу для всіх іксів. Якщо друга фраза викликає двозначність, то тоді краще дійсно її уникати і промовляти її у вигляді третьої фрази.]

Так от, в контексті мегагрантов Міносвіти. В офіційному списку прийнятих заявок є чудова фраза, як раз ілюструє цю різницю: Всього до конкурсної комісії надійшло 512 конвертів з 507 заявками від 179 вузів. Всі заявки, що надійшли, будуть направлені на експертизу 2 російським і 2 закордонним експертам.Звичайно, тут малося на увазі, що кожна заявка (а не всі разом!) буде спрямована 4 експертам, і ці експерти для різних заявок можуть бути різними (але можуть і збігатися, частково або повністю).

Але з наявності цієї фрази в офіційному документі ясно видно, що написав її чоловік — а також, коректори, якщо вони були — не має (справжнього) математичної освіти. Інакше б ця різниця смислів, що сидить в підкірці, не дозволила б таке написати.