Задача про коливання бруска

0
1

У мене тут днями придумалася ось яка задачка по класичній механіці.

Почну з однієї «стандартної» завдання (рис.1).

На закріпленому круглому колоді радіуса R спочиває паличка довжини 2L і пренебрежимо малої товщини. Прослизання між колодою і паличкою немає, тобто тертя нескінченне. Паличку трохи штовхнули, і вона почала коливатися біля положення рівноваги. Дано прискорення вільного падіння g. Знайти частоту малих коливань палички.

Ця задача може бути вирішена навіть з допомогою шкільної механіки. А ось тепер я дам завдання з умовою як би «навпаки» (рис.2).

На закріпленому круглому колоді пренебрежимо малого радіусу знаходиться брусок довжини 2L і ширини d. Тертя між колодою і бруском відсутня. Дано прискорення вільного падіння g. Знайти частоту малих коливань біля положення рівноваги.
Взагалі у цієї задачі є рішення при довільному співвідношенні L і d, але для простоти будемо вважати, що L багато більше d. Які будуть ідеї?

Апдейт: розкриваю коментарі! См. також обговорення цієї задачі на форумі linux.org.ru.

Апдейт 2: із завданням впорався Rostik. Рішення задачі йде окремим постом.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here